package com.zang.dp;

/**
 * @author ZVerify
 * @since 2022/11/24 16:25
 * @see <a href="https://leetcode.cn/problems/unique-paths/">...</a>
 **/
public class 不同路径 {
    /**
     *
     * @param m 行
     * @param n 列
     * @return 方法
     */
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        /**
         * 1. 确定dp[i][j] 在dp[i][j]的时候表示到达当前的位置有多少种方法
         * 2. 初始化因为只能往右边走或者往下边走，所以dp[0][j]都是1，dp[i][0]也都是1
         * 3. 确定递推公式dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
         */
        int[][] dp = new int[m+1][n+1];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[0][i] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < m; i++){
            dp[i][0] = 1;
        }

        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
                System.out.println(dp[i][j]);
            }
        }

        return dp[m-1][n-1];
    }
}
